Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Từ B kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM) và cắt AC tại D
a) CM: ΔBAD \(\sim\) ΔBHA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BD
b) CM: AD.AC = BH.BD
c) Từ D kẻ DE // BC (E thuộc AB) cắt AM ở I. CM : I là trung điểm của DE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại Da) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 BH.BDb) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DEc) chứng minh C,H,E thẳng hàng MÌNH CHỈ CẦN CÂU C
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại D
a) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 = BH.BD
b) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DE
c) chứng minh C,H,E thẳng hàng
MÌNH CHỈ CẦN CÂU C
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHA
=>BA/BH=BD/BA
=>BA^2=BH*BD
b: Xét ΔAMB có IE//MB
nên IE/MB=AI/AM
Xét ΔAMC có ID//MC
nên ID/MC=AI/AM
=>IE/MB=ID/MC
mà MB=MC
nên IE=ID
=>I là trung điểm của ED
c: DE//BC
=>DI/BM=HI/HM
=>EI/CM=HI/HM
mà góc EIH=góc HMC
nên ΔIEH đồng dạng với ΔMCH
=>góc IHE=góc MHC
=>C,H,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường trung tuyến Am. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt FE tại I. Chứng minh rằng :
a.Góc BAM = góc ABM.
b. Góc ACB = góc AEF từ đó suy ra tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC.
c.AB.AE = AC.AF
d.S ABC/ S AFE =(AM/AI)^2
GIúp mình với nay mình thi rồi
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM=MB=MC
=>góc MBA=góc MAB
b: góc AEF=90 độ-góc EAM=90 độ-góc B
=>gócAEF=góc ACB
c: Xét ΔAFE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có
góc AEF=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng với ΔABC
=>AF/AB=AE/AC
=>AF*AC=AB*AE
Đúng 0
Bình luận (0)
(2,5 điểm) Cho triangle ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến. AM 1 ) Biết BC = 10 cm, BH = 3.6cm Tỉnh độ dài đoạn thẳng AB, AH và số đo góc HAM ( làm ròn số đo góc đến phút) b) từ B kẻ BE vuông góc AM (E thuộc AM ) BE cắt cắt AH tại D. Chứng minh rằng DM II AC HD = DM * sin C Lấy điểm K trên cạnh BE sao cho hat AKM = 90 deg Chứng minh AE. ME = BE .DE VÀ S² AMK =S² AMB. S AMD
1: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>AB=căn 3,6*10=6(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>HB^2=6^2-3,6^2=4,8^2
=>HB=4,8(cm)
b: Xét ΔMAB có
BE,AH là đường cao
BE cắt AH tại D
=>D là trực tâm
=>MD vuông góc AB
=>MD//AC
=>góc HMD=góc HCA
ΔHDM vuông tại H
=>HD=DM*sinDMH
=DM*sinC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC), đường trung tuyến Am. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt FE tại I. Chứng minh rằng :
a.Góc BAM góc ABM.
b. Góc ACB góc AEF từ đó suy ra tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC.
c.AB.AE AC.AF
d.S ABC/ S AFE (AM/AI)^2
giúp mình với mọi ngouiwf ơi nay mình thi rồi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường trung tuyến Am. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), AH cắt FE tại I. Chứng minh rằng :
a.Góc BAM = góc ABM.
b. Góc ACB = góc AEF từ đó suy ra tam giác MBE đồng dạng với tam giác MFC.
c.AB.AE = AC.AF
d.S ABC/ S AFE =(AM/AI)^2
giúp mình với mọi ngouiwf ơi nay mình thi rồi
a/ Xét tg vuông ABC có
BM=CM (gt) => AM=BM=CM=BC/2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền)
=> tg ABM cân tại M => \(\widehat{BAM}=\widehat{ABM}\) (góc ở đáy tg cân)
b/ Xét tg vuông AEF và tg vuông AFM có
\(\widehat{AEF}=\widehat{FAM}\) (cùng phụ với \(\widehat{AFE}\) ) (1)
Mà AM=CM (cmt) => tg MAC cân tại M => \(\widehat{FAM}=\widehat{ACB}\) (góc ở đáy th cân) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{AEF}\)
Xét tg MBE và tg MFC có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\) (góc đối đỉnh)
=> tg MBE đồng dạng với tg MFC (g.g.g)
c/ Xét tg vuông ABC và tg vuông AFE có
\(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\) (cmt)
=> tg ABC đông dạng với tg AFE
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AC}{AE}\Rightarrow AB.AE=AC.AF\)
d/
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , AH vuông góc với BC
a. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM cắt AH tại D , AM tại E , AC tại F.
CM : D là trung điểm của BF
BE.BF =BH.BC
b , Cho AB =120 cm ; AC =160 cm . Tính DE; AF .
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại ,H, đường thẳng này cắt AC tại D.
a) Chứng minh AD.AC=BH.BD
b)Từ D kẻ đường thẳng song song với BC lần lượt cắt AM tại I, AB tại E.
c) Chứng minh 3 điểm C,H,E thẳng hàng
cho ΔABC cân tại, kẻ trng tuyến AM
a) CM: AM vuông tại BC
b) đường thẳng qua B và vuông góc vs AB cắt AM tại D. Trên tia AM tại D. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của DE. CM: CE song song vs BD
c) CM: BC là tia phân giác của góc DBE
d) CM: BE vông góc tại AC
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét tứ giác BECD có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của ED
Do đó: BECD là hình bình hành
Suy ra: CE//BD
c: Hình bình hành BECD có \(ED\perp BC\)
nên BECD là hình thoi
=>BC là tia phân giác của góc DBE
Đúng 4
Bình luận (0)
cho ΔABC vuông tại A (AB<AC), kẻ đường cao AD
1) chứng minh ΔBAD đồng dạng với Δ BCA từ đó suy ra AB2 =BD*BC
2)cho BD bằng 2cm, BC bằng 32 cm. tính AD
3)cho góc ACB =30 độ, tia phân giác góc ABC cắt AD tại F và cắt AC tại E. tính AB2= AE*AC
1. xét tam giác BAD và tam giác BCA:
góc D= góc A = 90o
góc B chung
=> tam giác BAD ~ tam giác BCA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{BD}{AB}\)
=> AB2=BD.BC
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 4 2021 lúc 8:12
Cho ΔABC vuông tại B (AB<AC), đường cao BH.
a) Cm: ΔABC∼ΔAHB và AB2 = AH.AC
b)Vẽ AD là tia phân giác trong \(\widehat{BAC}\) (D thuộc BC) cắt BH tại M
Cm: \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{DB}{DC}\)
c) Kẻ CI vuông góc với AD tại I. Chứng minh: AD2 = AB.AC-BD.CD